2020年09月07日

全体系⇔局所系 往復が誤差・メッシュ依存誘発。離散計算で一番痛い弱点の解説

全体系⇔局所系 その往復が誤差・メッシュ依存招く、
FEM等の離散計算は、万年直らぬ痛い弱点あり。ですが、
その弱点を理解頂けず、「アプリも書籍も揃い、簡単しょう」
てな風に思われがち。実際の計算は、解ブレたり、冴えず超厄介
偏微分-FEM-差分-4B90.png
理論の弱点が、書籍やSNSで、発信されず。なので、
判って頂けぬか? 微分のチェインルール=高校数学範囲
偏微分は、∂F/∂X=∂F/∂ξ・∂ξ/∂X+∂F/∂η・∂η/∂X(2次元例)
実用応用展開で、ξ-ηは、変則座標系を用いざるを得ず。
ξ-ηは、非直角を直角とみなす変則図(上中央図)
偏微分のチェインル-ルは、線形補正伴う成立。座標ξ-ηは、
大学で学ぶ数学基礎を、微妙に外れた想定外&適応外。
完全&厳密でなく痛い。
直交ならチェインル-ル成立ですが…
posted by CAEを簡単に! at 11:54| Comment(0) | 節点・要素の選択 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする